量子计算机利用量子力学效应处理信息，被认为在部分计算密集型任务上具备超越经典计算机的潜力。但随着量子处理器规模扩大，如何可靠描述并测量支撑其运行的量子态，成为实验与表征环节的主要挑战之一。

为简化对大规模量子系统的描述，研究人员常采用矩阵乘积算符（MPO）等数学工具，将复杂系统表示为一串相互连接的较小部分，从而降低存储与计算负担。

格勒诺布尔阿尔卑斯大学、慕尼黑工业大学、马克斯·普朗克量子光学研究所、因斯布鲁克大学和博洛尼亚大学的研究人员近日提出一项新协议，用于在真实的大规模量子实验中学习量子态的MPO表示。相关成果发表于《物理评论快报》，研究团队表示，该方法已能可靠重构包含多达96量子比特的量子系统中的态。

论文第一作者马泰奥·沃托（Matteo Votto）在接受Phys.org采访时表示，他与Benoît Vermersch此前聚焦于“随机测量”类协议，以从实验量子计算机中提取纠缠等物理性质。不过，这类方法通常需要大量测量，难以扩展到超过10至15量子比特的系统，而当前最先进的实验平台已达到数百量子比特规模。

研究团队指出，现阶段多数量子计算机噪声较大，量子比特对热量或环境变化敏感，导致操作并不完美。与此同时，噪声也会削弱纠缠，使系统更容易被经典计算机近似模拟。沃托称，团队据此认为噪声系统“包含较少信息”，在与Lorenzo Piroli等合作者讨论后，研究人员利用张量网络态在模拟噪声量子系统中的特性，设计出更高效的学习协议，用于分析大型实验量子设备的全局性质。

在实验验证中，团队在IBM的超导量子处理器Brisbane上制备大规模量子态，对单个量子比特进行多次随机测量，并使用“经典阴影”（classical shadows）技术从测量结果中提取信息。沃托介绍，实验流程是在制备目标量子态后，对每个量子比特施加随机操作并测量，多次重复后获得由随机操作与比特串构成的数据集，随后由协议学习与该数据集相容的张量网络态。

该协议的核心是构建完整量子态的压缩表示：用MPO将大态分解为较小张量。沃托将张量网络比作一组“盒子”，每个量子比特对应一个盒子，盒子中包含与其他量子比特关联的信息。团队的关键发现是，单个盒子的内容可仅依赖目标量子比特周围少数几个量子比特的数据来学习，例如在某些情况下，学习第10号量子比特的局部结构只需第8至第12号量子比特的数据。

研究人员表示，张量网络态在内存占用上更为经济，但仍可用于推导系统的物理性质。更重要的是，该协议可直接从实验数据学习这些数学描述，从而简化对由数百量子比特构成系统的分析与模拟。沃托还称，所用张量网络包含关于噪声与退相干的丰富信息，使其适用于对原型量子计算机进行基准测试，并从数据中进行噪声校正。团队在真实量子计算机上应用该协议，学习了96量子比特的纠缠态；研究人员同时提到，此前量子态层析在规模上的最先进水平仅到35量子比特。

研究团队指出，过去十年间，学界已提出多种从实验中重构张量网络态的方法，而新协议的优势在于与随机测量兼容：相关测量已被常规用于量子实验分析，数据更易获得，且对实验误差具有天然鲁棒性。与此同时，方案在数值重构流程上也更为简化，其思路借鉴了已在软件库中实现的张量网络算法，例如密度矩阵重整化群。

目前，该协议已在多达96量子比特的量子处理器上完成测试。研究人员表示，未来该方法有望用于包含数百量子比特的更大系统，以从测量数据中重构底层量子态并验证其运行正确性。沃托补充称，团队也在尝试将协议推广至学习量子通道，并探索从一维几何推广到二维连接结构的可能性。

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