研究色彩差异如何被人类感知的工作，正在推动解决物理学家欧文·薛定谔提出的色彩理解难题。洛斯阿拉莫斯国家实验室科学家罗克萨娜·布贾克（Roxana Bujack）领导的团队，利用几何学方法对与色相、饱和度和明度相关的色彩感知进行数学刻画。

该团队表示，其成果已在2025年欧洲图形学可视化大会上发布，并在论文《非黎曼空间视角下的色彩几何》（The Geometry of Color in the Light of a Non-Riemannian Space）中系统呈现，论文发表于《计算机图形论坛》（Computer Graphics Forum）。研究在形式化层面确立并完善了薛定谔的色彩模型，将色彩属性的感知视为由色彩度量本身决定的内在属性。

布贾克在论文相关表述中称，团队的结论是，色彩特质并非源自文化或学习经验等外部构造，而是反映了色彩度量的内在性质；该度量的几何结构编码了“感知的色彩距离”，即观察者感知两种颜色差异的程度。

研究人员指出，通过对感知属性给出形式化定义，他们补齐了薛定谔设想中的关键环节：在闭合模型中，仅依赖“最高色彩相似度”的几何属性来定义色相、饱和度和明度。

微调色彩感知模型

研究回顾称，人类拥有三种视锥细胞，分别对红、蓝、绿光敏感，这一生理特性决定了色彩空间的三维结构，即色彩在感知层面的组织方式。

在理论脉络上，19世纪数学家伯恩哈德·黎曼提出感知空间并非直线结构而是曲线结构；20世纪20年代，薛定谔基于黎曼色彩感知模型中的度量，给出了色相、饱和度和明度的感知定义。研究团队表示，薛定谔的框架在过去百年为理解色彩属性提供了基础，但他们在开发科学可视化算法过程中发现其底层数学存在不足，从而引出进一步完善的空间。

团队指出，薛定谔的定义依赖颜色相对于“中性轴”（连接黑白的灰色线）的定位，但其理论中并未对该轴作出定义，导致构造在形式上不明确：缺乏中性轴的基础定义，相关构造难以严格成立。

研究称，团队对薛定谔理论的关键修正之一，是首次仅基于色彩度量的几何性质给出中性轴的定义。为实现这一点，研究人员表示需要跳出黎曼模型，在可视化数学框架下引入非黎曼空间的处理。

此外，团队还提出两项修正：其一，通过采用最短路径而非直线，纠正贝佐尔-布吕克效应（光强变化引起色相感知变化）；其二，同样利用非黎曼空间中的最短路径，处理色彩感知中的“收益递减”现象。

推进可视化科学应用

研究团队表示，该成果是其色彩感知项目的阶段性总结，该项目此前已在2022年于《美国国家科学院院刊》发表相关论文。

研究指出，色彩感知建模是可视化科学的重要组成部分，精确的色彩感知模型可为摄影、视频与可视化等领域提供支持。同时，可视化也被用于帮助科学家解读数据并进行高效建模，应用范围包括国家安全科学等。团队表示，本次工作为未来在非黎曼空间中开展色彩建模奠定了基础。