量子计算机利用量子力学效应处理信息，被认为在部分复杂任务上可能优于经典计算机。过去几十年间，物理学家与量子工程师持续尝试在具体计算任务中展示量子系统的优势。

巴塞罗那自治大学与纽约市立大学亨特学院的研究人员近日提出，量子系统能够完成一项经典系统难以实现的任务：在不为每个粒子赋予不同“标签”的情况下，判断粒子置换的奇偶性。该任务关注的是，将粒子从初始顺序重排到新顺序时，通过交换粒子对位置所需的交换次数究竟为偶数还是奇数。

研究团队长期聚焦量子态区分相关问题，并在《物理评论快报》发表论文，展示量子技术可在经典系统无法实现的条件下解决上述判定问题。论文共同资深作者马克·希勒里（Mark Hillery）在接受Phys.org采访时表示，这类问题的基本设定是：系统可能处于若干不同量子态之一，需要设计测量以识别其实际状态；在本研究中，研究者从一个初始量子态的粒子系统出发，对其进行置换得到不同的最终状态，并通过测量判断置换的奇偶性。

研究人员强调，他们并不试图确定具体发生了哪一种置换，而是只提取最终状态的一个属性——置换的奇偶性。希勒里用“球的重排”作类比：爱丽丝拥有4个按某种顺序排列的球，鲍勃在她转身时重新排列，爱丽丝转回后要判断这次重排是偶置换还是奇置换。希勒里指出，若采用经典方法，要完成该判断通常需要为每个球提供可区分的标记，例如4种不同颜色；一旦出现颜色重复，爱丽丝将无法确定置换的奇偶性。

在量子情形下，若系统由量子比特构成，由于量子比特是二维量子信息单元，无法承载与4种完全可区分标签等价的信息量。希勒里表示，一个量子比特只能对应两种完全可区分的“标签”；但如果将量子比特初始化为纠缠态，在置换发生后，通过测量仍可判断置换是偶数还是奇数，即“纠缠可以替代标签”。

为分析利用纠缠检测置换奇偶性的可行性，研究团队采用群论工具，重点使用置换群（对称群）在粒子状态希尔伯特空间上的表示理论。论文共同资深作者埃米利·巴甘（Emili Bagan）表示，表示理论为研究量子力学中的对称性提供了合适方法。

研究团队的结论显示，量子力学效应可用于在无需与粒子数量相同的可区分标签条件下判定置换奇偶性，而这一点在经典方法下难以实现。研究人员认为，识别量子计算机可能优于经典计算机的任务，有助于未来专用算法开发与量子系统优化。巴甘表示，该结果的特点在于设定相对基础：仅通过置换粒子、不施加额外变换，并提出“交换次数为偶数还是奇数”的问题，即可展示量子优势。研究团队称，下一步将探索更广泛的对称群与超越二元判定的问题，以寻找更多可能体现量子优势的场景。