昆虫飞行的复杂动力学

昆虫和鸟类拍动翅膀时看起来轻盈自如，但其背后的空气动力学和力学过程极其复杂，也很难用定量方式完整描述。康奈尔大学的研究人员近日提出了一个新的计算模型，用于展示昆虫形态如何影响飞行稳定性。相关成果不仅有助于重新审视动物飞行的进化过程，也为拍翼机器人的设计提供了新的理论基础。

十多年探索飞行稳定性的延续

这项研究发表在《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences）上，由康奈尔大学文理学院和达菲尔德工程学院的物理学与机械与航空航天工程教授王子珍领衔。

研究的起点可以追溯到十多年前。当时，王教授开始研究果蝇的神经回路如何进化，以实现对飞行稳定性的控制。通过构建三维计算模拟，她的团队发现，果蝇在每一次翅膀拍动（大约每 4 毫秒一次）时，都会感知自身姿态并进行调整，从而维持飞行稳定。

但如果要从更广泛的尺度上理解“所有昆虫”的飞行稳定性，仅依赖具体物种的精细模型远远不够。研究团队需要一种更高效的计算工具，能够在更大的物种和形态范围内进行模拟和分析。

王教授指出，以往的研究（包括她自己的工作）大多从真实昆虫的具体形态出发，因此不可避免地受限于现有样本：“我们只看到了自然界中已经存在的那一小部分形态，错过了许多潜在的飞行构型。”

将飞行问题压缩到“五维空间”

在本次研究中，王教授与论文第一作者、2025 届学生欧文·韦瑟比（Owen Wetherbee）对原有三维模型进行了提炼。他们保留了身体与翅膀耦合、非稳态空气动力学等关键物理机制，将问题简化为一组更紧凑的方程。

这些方程凸显了五个核心物理参数：

• 翅膀与身体的质量比；
• 翼载荷；
• 翼铰链的位置；
• 拍翼频率；
• 翅膀运动幅度。

这五个量共同构成了王教授所称的“形态与运动的五维空间”。

她表示，新模型的优势在于物理含义更加清晰：“我们已经知道基本的物理规律，通过在这个模型中抓住核心物理，我们既能在概念上理解每个参数的作用，又能大幅提升计算效率，从而探索更大的参数空间。”

发现隐藏的“最佳稳定状态”

研究团队对五维参数空间中的计算结果进行了系统分析，最终提炼出两个明确的公式，用于给出简洁的飞行稳定性度量标准。

这些标准刻画了一个关键但常被忽视的机制：翅膀惯性与身体之间的精细耦合。该耦合依赖于拍翼频率、铰链位置以及翅膀与身体质量比之间的相互作用，从而实现一种“反共振”状态。

在这种最佳状态下，拍翼动物可以抑制身体振荡并维持飞行，即实现所谓的“被动稳定飞行”——即便遭遇通常会导致翻滚的气流扰动，也能保持相对稳定。

王教授表示，团队最初对这一结果感到意外：“我们突然发现，许多拍翼飞行的构型其实是被动稳定的。而此前的大部分研究都认为，除了一两种昆虫外，大多数昆虫在被动状态下是不稳定的，需要依赖神经回路进行持续控制。是当我们把形态空间扩展开来后，才意识到过去研究的只是这个新视角中的几个点。”

为拍翼机器人和进化研究提供新蓝图

在能够清晰刻画稳定性边界之后，研究人员便可以将这些结果转化为具体的设计原则，用于指导稳定拍翼飞行机器人的开发——这是机器人领域长期面临的难题。

王教授指出，从理论上讲，这项工作为拍翼机器人设计提供了一条全新的路径：

• 不再过度依赖复杂的反馈控制系统（其效果和鲁棒性往往有限）；
• 而是通过调节拍翼装置的形状参数和拍动频率，使其满足模型给出的两个稳定性规则，从而实现被动稳定飞行。

这种思路有望显著简化飞行控制系统的设计和实现难度。

此外，新模型的计算效率更高，便于快速扫描大范围参数组合，不仅能加速工程设计过程，也为有翼动物的分类和进化路径重建提供了新的定量工具。

王教授指出，在进化过程中，各种形态和功能特征会被自然选择保留下来，但我们对这些特征为何被选择、如何演化的定量理解仍然有限，除了少数经典案例（如眼睛）外，整体图景并不清晰。

她认为，这一项目为生物学和机器人学中的这些基础问题引入了新的定量研究框架：“数学建模让我们能够跳出直觉和偏见的局限，以更系统的方式去处理这些重大问题。”