晶体生长、细菌群落扩展以及火焰前沿推进等现象，长期被视为“表面生长”问题的典型例子。1986年提出的Kardar–Parisi–Zhang（KPZ）方程为这类非线性、随机的生长过程提供了统一描述，并逐步发展为物理学中的基础模型之一，其影响也延伸至数学、生物学与计算机科学等领域。

维尔茨堡-德累斯顿卓越集群ctd.qmat的研究团队近日宣布，已在二维空间与时间表面上实现对KPZ行为的实验验证。研究人员表示，这是该普适框架在二维体系与界面上的首次实验性证明。相关结果已发表在《科学》杂志上。

研究团队指出，表面生长过程通常同时具有非线性与随机性，在物理学中属于非平衡系统。维尔茨堡大学技术物理系博士后研究员Siddhartha Dam表示，要在实验中构建一个能够同时测量非平衡过程在空间与时间中演化的体系难度很高，尤其当过程发生在极短时间尺度上，这也是二维KPZ模型验证长期未能实现的重要原因之一。

为实现对二维非平衡量子体系的可控测量，研究人员采用基于砷化镓（GaAs）的半导体样品，并将其冷却至−269.15°C，在持续激光激发条件下运行。通过材料工程设计，样品结构中的特定层内形成了极化子——由光子与激子耦合产生的混合粒子。研究人员称，极化子只在非平衡条件下存在：由激光激发产生，并在几皮秒内衰减后离开系统。

Dam表示，团队能够精确追踪极化子在材料中的位置，并在光泵浦条件下量化该量子系统的空间与时间演化，实验观测结果显示其生长行为符合KPZ模型。

研究团队介绍，利用极化子这一仅在高度动态生长过程中出现的粒子来检验生长普适理论的关键思路，由科隆大学理论物理研究所教授、团队成员Sebastian Diehl提出，其理论基础可追溯至2015年。Diehl同时提到，巴黎研究团队曾在2022年于一维系统中首次给出KPZ行为的实验证据；此次二维材料体系中的验证，进一步凸显了KPZ方程对真实非平衡系统的基础意义。

在样品制备方面，研究人员为实现极化子注入与测量，设计了复杂的多层结构：镜面层将光子限制在中央“量子薄膜”层内，使其与砷化镓中的激子耦合形成极化子，并在体系中生长以供观测。工程物理系博士研究员Simon Widmann表示，团队通过分子束外延技术精确控制各材料层厚度，以调节光学特性，并在超高真空条件下制备所需的高反射镜面结构。

Widmann补充称，实验对参数控制要求极高，例如激光需以微米级精度激发样品；对材料原子级生长与实验条件的精细调控，是此次实现二维KPZ普适性验证的关键因素之一。