一项在几何学领域悬而未决近60年的经典难题，近日被一名韩国数学家宣告解决，并因其完全依赖逻辑推理、未使用计算机的证明方式，引发学界广泛关注。

近60年难题获解

韩国高等科学研究院（KIAS）31岁研究员白镇彦（Baek Junghwan）给出了“移动沙发问题”的完整证明，论证没有任何形状能够在固定宽度的直角走廊中通过，其面积超过此前提出的“格弗沙发”。

“移动沙发问题”最早于1966年被提出，问题本身表述简洁：在宽度为1的L形（直角）走廊中，能够搬运通过的最大二维面积形状是什么？这一设问易于想象，却长期未能在数学上得到严格证明。

1992年，数学家约瑟夫·格弗（Joseph Gerver）提出了一种由复杂曲线构成的形状，被称为“格弗沙发”，作为该问题的候选最优解。但在此后多年里，始终无人能够证明不存在面积更大的可行形状。

119页证明确认“格弗沙发”最优

经过约七年研究，白镇彦证明，格弗提出的形状在宽度为1的L形走廊中是可通过的最大面积形状。他在2024年底将一篇长达119页的论文上传至预印本平台 arXiv，给出的结论是：“不存在比格弗沙发更宽的沙发”。

与许多依赖大规模数值模拟和计算机搜索的早期尝试不同，这份证明完全基于逻辑推理与理论推导完成，未使用计算机辅助计算。《科学美国人》在报道中指出，尽管此前不少研究人员借助大规模计算机模拟来逼近最大沙发的形状，但白镇彦的最终解答“令人惊讶地完全不依赖计算机”。

该论文目前正在《数学年刊》（Annals of Mathematics）接受同行评审。《数学年刊》被视为数学领域最具影响力的期刊之一。尽管正式评审程序尚未结束，报道指出，数学界对这一结果的可靠性普遍持乐观态度。

研究过程与个人经历

白镇彦在接受采访时，将自己的研究过程形容为不断推翻和重建想法的循环。他表示，研究中“不断抱有希望，然后破灭，再从废墟中拾起想法继续前进”。他还称，自己“天性更像一个白日梦者”，对他而言，数学研究是“反复做梦和醒来的过程”。

据介绍，白镇彦在服兵役期间担任研究专员时便开始接触“移动沙发问题”，此后在美国攻读博士学位以及回到韩国从事博士后研究期间，持续推进相关工作。他于去年入选 June E Huh Fellow 项目，该项目面向39岁以下的年轻数学家，提供最长可达十年的资助支持。

目前，他继续在优化问题和组合几何等方向开展研究。

从学术难题到流行文化符号

“移动沙发问题”长期在数学界占据一席之地，同时也多次出现在大众文化语境中。其中最广为人知的引用之一，出自美国情景喜剧《老友记》（Friends）：剧中角色尝试将沙发搬上楼梯时，罗斯·盖勒不断高喊“转弯！（Pivot!）”，这一桥段成为经典场景。

《科学美国人》在报道白镇彦工作的文章中打趣称，要“解释罗斯·盖勒喊出的‘转弯！’需要一篇119页的论文”。

该杂志将这项研究列入其评选的“2025年十大数学发现”，作为年度数学领域重要突破之一。