一项在几何学领域悬而未决近60年的经典难题，近日被一位韩国数学家给出完整证明，并因未借助计算机而在学界引发关注。

60年几何难题获解

韩国高等科学研究院（KIAS）31岁研究员白镇彦（Baek Junghwan）博士，针对1966年首次提出的“移动沙发问题”给出了证明，结论是：不存在比此前已知设计更大的形状，能够通过固定宽度的直角走廊。

“移动沙发问题”询问的是：在宽度为1的L形（直角）走廊中，哪一种二维形状的面积最大，且仍能被搬运通过？这一设定看似直观，却在数十年间始终未被完全解决。

确认“格弗沙发”为最优

1992年，数学家约瑟夫·格弗（Joseph Gerver）提出了一种由复杂曲线构成的形状，被称为“格弗沙发”，作为该问题的候选最优解。但长期以来，数学界一直未能证明不存在面积更大的可行形状。

经过约七年研究，白镇彦证明了格弗提出的设计确为最优。他在2024年底将一篇长达119页的论文上传至预印本平台 arXiv，给出的结论是：“没有比格弗沙发更宽的沙发存在”。

与许多依赖大规模计算机模拟的早期尝试不同，这一证明完全基于逻辑推理推演完成，未使用计算机辅助计算。

研究过程与学界反响

白镇彦在接受采访时，将自己的研究过程形容为不断推翻和重建想法的循环。他表示：“你不断抱有希望，然后破灭，再从废墟中拾起想法继续前进。”他还称，自己“天性更像一个白日梦者”，对他而言，数学研究是“反复做梦与醒来的过程”。

这项工作随后被《科学美国人》（Scientific American）选入“2025年十大数学发现”之一。该刊编辑在介绍中指出，尽管许多研究者依靠大规模计算机模拟来逼近最大沙发的形状和面积，“令人惊讶的是，白镇彦的最终解决方案完全不依赖计算机”。

目前，这篇论文正在《数学年刊》（Annals of Mathematics）接受同行评审。《数学年刊》被视为数学领域最具影响力的期刊之一。尽管正式审稿程序尚未完成，报道指出，数学界对这一结果的可靠性普遍持乐观态度。

从军服役期间开始攻关

白镇彦在韩国服兵役期间担任研究专员时，首次开始接触并研究“移动沙发问题”。此后，他在美国攻读博士学位期间以及回到韩国从事博士后研究时，持续推进相关工作。

2024年，他入选 June E Huh Fellow 项目。该项目面向39岁以下的年轻数学家，提供最长可达十年的资助支持。

目前，他继续在优化问题和组合几何等方向开展研究。

走出学界的“沙发问题”

“移动沙发问题”不仅是几何学中的经典难题，也多次出现在大众文化中。其中最广为人知的引用之一，来自美国情景喜剧《老友记》（Friends）：剧中角色在楼梯间搬运沙发时不断喊出“转身！（Pivot!）”。

《科学美国人》在报道中以戏谑方式写道，要“解释罗斯·盖勒喊出的‘转身！’需要一篇119页的论文”，以此强调这一看似日常场景背后所涉及问题的数学复杂性。